Судя по тому, что я нашла в Интренете, нет.
То есть если ваше животное куда-то там влезло, застряло и т.д. - Вы, по сути, одиноки и если Вам не поможет какой-нибудь доброволец или Вы сами, то не поможет никто...
Другое дело, если положение, в котором находится животное, угрожает людям, т.к. МСЧ призвано помогать людЯм. То есть если, например, кот застрял в вентиляционном отверстии, то это в их компетенции.
Разумный вопрос. Если чисто абстрактный кот залез на чисто абстрактное дерево (высоко-высоко, так что абстрактная хозяйка, хрупка девушка, не может снять его оттуда, но и оставлять его там навсегда не собирается), МЧС помогать ей не обязаны. Их тоже можно понять, я не то, чтобы их осуждаю, просто меня очень волнует, К КОМУ тогда обращаться? Ну так вот вопрос в следующем: если эта чисто абстрактная хозяйка влезет на карниз и будет угрожать, что спрыгнет, если ей не снимут кота с дерева, МЧСники приедут? Или может нужно сказать, что под деревом играют дети, и кот может спрыгнуть прямо на них?
З.Ы. кота не имею, но была ситуация схожая.